Puissances de 9

    Oui, j’ai passé la fin d’une (mauvaise (fils cadet dont le rhume a finalement dégénéré)) nuit à calculer de tête les puissances de 9, mais, au bout d’une dizaine de minutes, je me suis arrêté à 9⁶, car multiplier 531441 par 9 n’était plus dans mes cordes (de tête (usée)).

J’ai toutefois remarqué que

81  ——— 8+1=9 (ça, tout le monde le sait)

729  ——— (7+2)+9 = 7 + (2+9) ——— 7+29=36=4x9

6561  ——— (6+5)+(6+1)=11+7 ——— 65+61=126=14x9

59049  ——— (5+9)+(4+9) = 14+13 ——— 59+49=108=12x9

531441  ——— (5+3+1)+(4+4+1) = 9+9 ——— 531+441=108x9